Ett applikationsexperiment - Vilken metall är det?

I den här labben ska vi ta reda på vilket ämne en metallbit är gjord av. Vi ska identifiera ämnet med hjälp av ett densitetsexperiment och ett experiment där vi testar värmekapaciteten i ämnet. Det är två olika experiment som undersöker samma sak, så att vi kan jämföra resultaten.  Med kunskap om ämnets egenskaper kan man sedan bestämma vilket ämne biten är gjord av.

Utförande
För att kunna ta reda på metallens specifika värmekapacitet värmde vi upp metallbiten som vägde 0,111 kg till 98,9 °C i ett kokande glaskärl över en gaslåga. När metallbiten uppnått den temperaturen sänkte vi snabbt ner den i en termos med 0,505 kg vatten med temperaturen 18,5 °C. Vattnet rördes om och vi observerade temperaturen 22 °C i termosen.

Med temperaturändringen i vattnet kan vi räkna ut hur mycket energi som metallbiten värmt upp vattnet med. Energiekvationen säger att energin som vattnet tar upp är lika stor som energin som metallbiten ger ifrån sig. Ev = Em

Ett nedsänkt v står för en storhet som berör vatten, ett nedsänkt m står för en storhet som berör metallen, ett nedsänkt f står för ett slutvärde och ett nedsänkt i står för ett ursprungsvärde. 

Värden för vatten: 

Vattnets massa: m_v = 0,505 kg 

Ursprungstemperaturen för vattnet: T_vi = 18,5 °C 

Slutvärdet för vattnets temperatur: T_vf = 22°C 

Vattens specifika värmekapacitet som vi tog fram i experiment 1: c_v = 4,49 kJ/(kg°C)= 4490 J/ (kg°C) 

Vattnets temperaturändring: ∆T_v = T_{vf -} T_vi = 22 °C – 18,5 °C = 3,5 °C  

  

Metallens massa: m_m = 0,111 kg = 111 g

Ursprungstemperatur för metallen: T_mi = 98,9 °C metallens starttemperatur. 

Slutvärdet för metallens temperatur: T_mf = T_vf = 22 °C metallens sluttemperatur. 

Metallens temperaturändring: ∆T_m = T_{mi -} T_mf = 98,9 °C – 22 °C = 76,9 °C 

Ev = (C + cv * mv) ∆T_v 

Där C är termosens specifika värmekapacitet, värdet är taget ur boken Heureka.
C= 70 J/ °C 

Em = cm * mm * ∆Tm
Det är cm som söks. 

Energiekvationen ger:
Em = cm * mm * ∆Tm = (C + cv * mv) ∆T_v 
Löser vi ut cm:
((C + c_v * m_v )∆T_v) /( m_m * ∆T_m) = c_{m
Vi sätter in värdena:}
((70 J/°C + 4490 J/ kg°C * 0,505 kg) 3,5 °C)/ (0,111 kg * 76,9 °C) = 958 J/(kg°C) = 0,958 kJ/(kg°C)

Resultat
Den specifika värmekapaciteten för metallen är alltså 0,958 kJ/(kg°C). Vi kollade i en tabell för olika metallers specifika värmekapacitet och fann att aluminiums specifika värmekapacitet låg närmast vår metalls värde. 0,9 kJ/(kg°C) var aluminiums specifika värmekapacitet. 

I det andra experimentet räknade vi ut metallens densitet. Vi använde oss av arkimedes princip för att se volymen och använde oss av en vanlig våg för att se metallbitens massa. Sedan räknade vi ut densiteten med formeln ρ =     m
                                                                                         _{-------
                                                                                            V
Där m är massan, V är volymen   och} ρ är densiteten.
Vi satte in värdena och densiteten för metallbiten blev: 2, 78 g/ cm³.

När vi jämförde i en tabell över olika ämnens densitet såg vi att vårt ämne stämde bäst 


överens med aluminiums densitet, aluminium har ett värde på 2,70 g/ cm³.





Diskussion



Båda experimenten talar alltså för att metallbiten består av aluminium. Värdena stämmer 



inte helt överens med de värden som stod i tabellerna, detta beror på ett antal felkällor som 



påverkade experimenten, till att börja med är värdet för vattens specifika värmekapacitet 


som vi tog fram i experiment ett inte riktigt det mest tillförlitliga värdet i världshistorien. Vi är 


stolta över att ha tagit fram ett ungefärligt värde för vattens specifika värmekapacitet, men 


värdet är inte helt exakt pga felkällor från det första experimentet. Att vårt värde är 


ungefärligt är självklart med och påverkar här. Om man kollar i en tabell så är vattens 

specifika värmekapacitet 4,18 kJ/(kg°C), alltså lite lägre än det värde vi plockat fram. Om vi hade använt oss av tabellvärdet så hade resultatet på värmekapacitetsexpirimentet blivit 0,894 kJ/(kg°C), alltså mycket närmare tabellvärdet på aluminium. 
Metallbiten förlorade värme när vi förde över den från det kokande vattnet till termosen, något som också påverkade resultatet. Något som antagligen också var med och påverkade var värdet för termosens värmekapacitet. Vi klistrade ju in det direkt från boken, och alla termosar kan ju inte ha samma värmekapacitet. Det går att undersöka en termos värmekapacitet, men i brist på tid så skippade vi det. 



När vi beräknade metallbitens volym hade vi 


kunnat använda oss av formlerna för volymberäkning av cylindrar eftersom metallbiten hade



en sådan form. Det är mer exakt att använda en linjal och kolla cylinderns längd, 



bottenarea


och sedan räkna ut volymen än att använda ögonen 


för att se vattenhöjningen enligt arkimedes princip.   

Vet inte varför inlägget ser så konstigt ut :/









      

Ett testexperiment

I den förra laborationen tror vi oss ha upptäckt ett samband mellan energin man tillför vatten, vattnets massa, och temperaturändringen i vattnet. Vi hittade också ett värde som vi tror kan vara en vattens specifika värmekapacitet (c). Idag ska vi testa om vårt samband verkligen stämmer. För att testa våra teorier tänker vi blanda två olika mängder vatten med olika temperatur för att sedan se vad blandningen har för temperatur. Experimentet kommer att utföras i verkligheten och i teorin, med hjälp av det vi kom fram till i förra labben. 
Vår hypotes från förra labben såg ut så här: 
E = m * c * ΔT
Där m är massan i kg, ΔT är temperaturändringen i °C, E är energin i joule och c är ämnets specifika värmekapacitet, som enligt förra experimentet är 4,49 kJ/(kg*°C).

Utförande Till experimentet användes två termosar fyllda med olika mängder vatten med olika temperatur. Termos nummer ett innehöll 0.1966 kg vatten med temperaturen 11,7 °C. Termos nummer två innehöll 0,3213 kg vatten med temperaturen 41,6 °C. Vi hällde sedan över innehållet från den ena termosen till den andra och observerade vilken temperatur blandningen fick med en termometer. 

Såhär kom vi fram till vår teoretiska förutsägelse:
Vi antar att det kalla vattnet kommer att ge bort lika mycket energi som det varma vattnet avger. Alltså E1 = E2. Vår hypotes E = m * c * ΔT ger då att:

m1 * ΔT1 * c = m2 *  ΔT2 * c

c kan förkortas bort.

m1 * ΔT1 = m2 *  ΔT2 

ΔT är differensen mellan ursprungstemperaturen på vattnet och blandningstemperaturen Ts.
m1 * ΔT1 = m2 *  ΔT2  kan då skrivas om till 
m1 (Ts -- T1) = m2 (T2 -- Ts), som i sin tur kan skrivas om till: 
m1* Ts -- m1*T1 = m2* T2 -- m2* Ts
Det är temperaturen på blandningen som söks, alltså Ts.

            m2* T2 + m1* T1                    0,3213 kg* 41,6°C +  0,1964 kg*11,7°C 
Ts =   -----------------------    =    -----------------------------------------------  =       30,26 °C
            m2 + m1                                     0,3213 kg + 0,1964 kg  

Resultat
Vi beräknade att vattenblandningen borde ha en temperatur på 30,26 °C om vårt samband stämer. 
När vi testade experimentet i verkligheten fick vattenblandningen en temperatur på 31,3 °C.


Diskussion
I teorin skulle vattenblandningen få temperaturen 30,26 °C och vattenblandningen fick temperaturen 31,3 °C när vi genomförde experimentet på riktigt. 31,3 -- 30,3 °C = 1 °C. Differensen mellan vår teoretiska förutsägelse och vårt faktiska resultat var 1 °C. Skillnaden skulle kunna bero på felaktiga temperatur- och viktmätningar, energiförluster (trots att de antagligen var väldigt små, men de finns alltid där och är därför värda att nämna). Det man skulle kunna ha gjort är att utföra experimentet igen för att se om man får samma resultat. Om differensen är densamma i alla försök kan man börja fundera på vad som går snett. 1 °C är ju inte hela världen, men om ett samband ska räknas som vetenskaplig måste de´t nog kunna förutsäga såna här saker med bättre än 1 °C "precision". Det skulle som sagt krävas fler försök för att kunna se om sambandet trovärdigt. 

De andra två kommer upp innan kl 3, måste fixa lite

Vattens specifika värmekapacitet

I denna laboration undersökte vi om det finns något samband mellan tillförd energi, massa och temperaturökning i vatten.

Utförande

Vi började med att väga en mängd vatten, som vi sedan hällde ner i en termos. Vi sänkte ned en termometer i vattnet och registrerade vattnets ursprungstemperatur. Sedan började vi att värma vattnet i termosen med en doppvärmare. Doppvärmaren hade effekten 300 W.


Vår experimentuppställning

Vi startade ett tidtagarur så fort doppvärmaren börjat värma vattnet. Var 30e sekund antecknade vi temperaturen och hur mycket temperaturen hade ökat mot ursprungstemperaturen. Vi lät vattnet värmas i 3 min totalt per omgång av experimentet.
Energimängden som doppvärmaren avgett kunde räknas ut genom E= P * t
Där E är energin i joule, P är effekten i watt och t är tiden i sekunder.
Resultaten för båda omgångarna fördes in i två separata grafer, y-axeln visar energiåtgången i kJ och x-axeln visar ∆T.

Resultat Värden för försök 1:
Ursprungstemperatur: 43,7 C°
Vattnets massa: 654 g

Värden för försök 2:
Ursprungstemperatur: 25,6 C°
Vattnets massa: 594.5 g














I programmet excel har vi dragit en ungefärlig linjär funktion till alla punkterna i diagrammet. Över graferna finns ett värde R^2, ju närmare värdet för R^2 är 1 desto bättre överensstämmer k-värdet för trendlinjen med "punkternas lutning". Försök 1 har ett R^2 värde på 0.99, vilket säger oss att k-värdet stämmer väl överens med värdena vi antecknade och skrev in i excel. Försök 2 har ett något sämre värde för R^2 med 0.96, men det är fortfarande nära 1.

Diskussion
I grafen för försök 1 är grafens lutning, k-värdet, 2,9499. Detta kan tolkas som att det krävs 2,9499 kJ för att värma 654 g vatten 1 grad C°. För diagram 2 var k-värdet 2,6612, alltså krävs 2,6612 kJ för att värma 594,5 gram 1 C°. För att se om det fanns ett samband c mellan våra k-värden och vattnets massa m så dividerade vi k-värdet med massan i kg. c= k/ m
För försök ett fick vi värdet 2,95 (kJ/ C°)/ 0,654 kg = 4,51 kJ/(kg*C°)= c1
För försök två fick vi värdet 2,66 (kJ/ C°)/ 0,595 kg = 4,47 kJ/(kg*C°)= c2
Eftersom skillnaden mellan c1 och c2 är så liten kan man anta att det finns ett samband. Vi räknade sedan ut medelvärdet på våra två värden för att få fram ett tal som representerar båda försökens samband. 
(4,51kJ/(kg*°C)+4,47kJ/(kg*°C))/2= 4,49 kJ/(kg*°C)
Vi har fått fram en hypotes för vattens specifika värmekapacitet som vi betecknar c.

Vi kan också ta fram ett samband mellan vattens specifika värmekapacitet, massan, temperaturskillnaden och energiåtgången. 
E/ ∆T = k-värdet 
c * m = k-värdet 
Om vi då ersätter k i E/ ∆T med c * m får vi att 
E/ ∆T = c * m

Vi kan lösa ut c
c =  E/(ΔT*m) 

Vi kan också lösa ut energin
E = E=c*m*ΔT

Om man eftersöker hur mycket energi som krävs för att värma en specifik massa vatten kan man enligt det vi sett i experimentet, och det vi tar med oss som hypotes till nästa experiment, ta vattens specifika värmekapacitet multiplicerat med massan för vattnet i kg multiplicerat med temperaturändringen i C°. Alltså:
E = c*m*ΔT


Vi kan inte med säkerhet säga att vårt c-värde är helt tillförlitligt, eftersom vi bara gjorde två försök. Precis som i vilken undersökning som helst så blir resultaten mer tillförlitliga ju fler tester man utför. 
Vi visste heller inte doppvärmarens verkningsgrad, alltså hur stor andel av energin som doppvärmaren förbrukar som faktiskt gick åt till att värma vattnet. Om man hade känt till verkningsgraden hade man kunnat ha med den i uträkningarna. 
Vår termos var inte helt isolerad, den saknade ett lock vilket gjorde att energi/ värme lätt kunde försvinna ut ur vattnet. 
Vår termometer kunde inte mäta temperaturen överallt i termosen. Vattnet var självklart varmast närmast doppvärmaren och det kan ge resultat som inte stämmer överens med den genomsnittliga temperaturen i termosen. Man skulle kunna motverka detta genom att konstant röra om i termosen.

Densitet

Inledning

Målet med den här labben var att ta reda på vilken metall en hög med nitar var gjorda av. För att göra detta tog vi först reda på nitarnas densitet, alltså hur mycket massa som går på en volymenhet. Därefter kunde vi jämföra nitarnas densitet med en tabell över olika ämnens egenskaper och bestämma vilket ämne nitarna var gjorda av.

Experimentet

Vi började med att dela in nitarna i fem ungefär lika stora högar. Därefter hällde vi i omgångar i de fem högarna i ett mätglas som stod på en våg, och läste av volym- och viktökningen efter att varje hög hällts i mätglaset. Vi mätte massaökningen i gram och volymökningen i cm^3.

Utrustningsuppställning
Resultaten skrevs ner i ett exceldokument och vi ritade upp en graf till värdena.

Resultat

Grafen till värdena med en tillhörande genomsnittlig funktion.

Diskussion

Den genomsnittliga funktionens k-värde är vårt okända ämnes densitet. Densitet kan man skriva om till x=m/V, där x är densiteten, V är volymen och m är massan. Vår funktions k-värde räknar man ut genom att dela massan på volymen, alltså är det samma formel för båda. Vår funktions k-värde var 2.99, alltså var nitarnas densitet 2.99 g/cm^3. När vi jämförde densiteten hos våra nitar med en tabell för olika metaller såg vi att vårt värde var mest likt Skandiums 3.00 g/cm^3. Därefter kom aluminium med 2.7 g/cm^3. Nu är det så att Skandium är en väldigt sällsynt metall och jag tror inte att vår skola skulle köpa in sånt för eleverna att experimentera på, så det är mest troligt att det var aluminium. Dessutom får Skandium en gul färg i kontakt med luften och det hade inte nitarna, så även det pekar på att det var aluminium.

Anledningarna till att våra värden kom så långt från aluminiums egentliga densitet var att vi avrundade de värdena vi avläste från vågen till heltal och att vi mätglasen hade ett intervall på 1 ml så även där avläste vi värdena i heltal.  

Tjabba tjena bloggen!
Idag tänkte jag lägga upp en liten genomgång i hur man skriver om tillvägagångssätt och metod i en laboration.


1. Med talspråk
För att kunna genomföra det här experimentet använde vi en bil med hjul, bra! Vi monterade en bana som bilen med hjul kan åka på på en stång med en frågeteckensliknande krumelur. På den nedre änden av banan monterade vi ett stopp så att bilen inte skulle åka av banan och gå sönder. På den övre delen av banan satte vi fast en rörelsedetektor. Rörelsedetektorn kopplade vi in i en dator med ett grafritande program. I bilen fanns en mekanism med en stav som kunde skjutas ut. Om man sedan tryckte in en knapp på bilen så skjöts staven ut. Vi placerade bilen mot stoppet i banans ände som lutade neråt. Sedan var det dags att börja experimentet, kompisar! Vi startade rörelsedetektorn och skjöt iväg bilen med stavmekanismen, bra! Programmet i datorn ritade sedan upp en graf åt oss där vi kunde se bilens position på banan och hur lång tid som hade gått på experimentet.

2. Med korrekt språk
I experimentet användes en rak bana, en stång som banan fästes på med hjälp av ett fäste, fästet vinklades så att banan lutade, en Pasco rörelsedetektor som sattes fast i änden av banan som sluttade uppåt, ett stopp som fästes i änden av banan som sluttade nedåt, en vagn med en frånstötande mekanism och en dator med det grafritande programmet Pasco Capstone som vi anslöt till rörelsedetektorn.

Innan experimentet började antecknades banans lutning med hjälp av en gradskiva. Bilen placerades på banan med den frånstötande mekanismen mot stoppet på banan, rörelsedetektorn och det grafritande programmet startades. Sedan aktiverade vi den frånstötande mekanismen, så att vagnen skjöts uppåt på banan. En graf ritades i programmet där värden var var vagnen befann sig när i tiden.

Alla har sitt eget sätt att skriva på, men vissa är mer korrekta än andra. Om man skriver en artikel med talspråk använder man ord som vi, oss, de eller beskriver hur man känner eller reagerar på laborationen. Och sånt hör inte till i en vetenskaplig rapport. I det avseendet är det bättre att skriva som i exempel 2. Där används inga personliga ord, och den är skriven på ett så objektivt och opersonligt sätt som möjligt.

Samband mellan läge och tid

I dagens laboration använde vi oss av ett program som hette Pasco Capstone, med det och en ljudvågssensor kunde vi mäta hur långt en bil vi skjutsade iväg kommit efter hur lång tid. I programmet gjordes sedan en graf med mätresultaten. I Y-ledet står bilens längd från ljudvågssensorn, och i X-led står tiden det tagit bilen att komma så långt från utgångspunkten i sekunder.
Programmet kan matcha en linjär funktion med en sekvens av grafen, den gradens funktion ser ut så här: mt+b.



Programmet har här gjort en linjär anpassning med den sekvens av bilens graf som finns inom den rosa fyrkanten. m står för funktionens K-värde, t står för hur många sekunder det har gått, eller antalet steg framåt i X-led, b står för utgångspunkten, alltså hur långt ifrån sensorn bilen var när vi startade mätningen. I det här fallet är utgångspunkten 0,407, med en osäkerhet på 0,0016 m. m är i det här fallet 0,302 med en osäkerhet på 0,0021.